第92章全部满足！

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    徐晓早就已经想到了这点，继续冷静的说道：
    「师兄，我的想法是这样的。先构造最小的正规?群Z2作?下不变的复形X0。因为Z2是循环群，结构非常简单，想要构造出完美复形并不困难。
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    「之后我们再处理商群D8/Z2?V4，也就是克莱因四元群的三个?阶?同构作?，逐个对其扭曲，并逐层粘合……」
    这一次，董易没有再马上反驳什么，而是皱着眉头，仔细的思考了起来。
    从思路上来讲，徐晓提出的这个方法无疑是有些不寻常的，在类似的问题上，基本找不到同样的处理方法。
    但从逻辑上来讲，董易却又觉得，这个方法的确是可以尝试的。
    这种分层构造的逻辑，与他最近的研究理念非常契合。
    而在具体的执行思路上，董易也找不到什么问题，所有的一切都是有足够的理论作为支撑的。
    思考了好一会儿，董易这才说道：
    「其他的我觉得都没有问题，就是有一个点我想提一下，逐层粘合的映射锥有可能会导致叠代发散，这样的话，就没法保证相容性了。」
    董易所说的确实是一个客观存在的问题，不过这个问题徐晓也并非没有考虑到。
    「师兄，我们可以利用一个同调代数工具，去控制群扩张的同调，这样就可以约束每一层映射锥的同调收敛性了……」
    一边说着，徐晓将相关的具体谱序列写在了白板上。
    「只要能够保证E2页的所有微分都是零，谱序列就会收敛到最终复形的同调，叠代就不会发散了。」
    见徐晓连这个问题都已经想到，还准备好了相应的解决方法，董易也是有些无言以对了。
    「徐晓，你到底是从哪了解到这么多方法的啊？」
    「嘿嘿，我的知识学得比较杂，各种论文我都会看一看，有些方法正好就能用上。」
    「是吗？看来我以后还得再多看一些论文了。」
    嘴上虽这么说，董易心里却明白，这其实并不是最关键的地方。
    很多时候，研究者无法解决一个问题，缺的并不是知识储备，而是灵活运用知识的能力。
    就算让他也看到同样的论文，也未必能够像徐晓那样想到这种方法。
    这种强大的数学直觉，才是决定一个人研究能力上限更关键的因素。
    等两人聊完这些，已经将近十二点了。
    虽然他们都很想马上开展接下来的工作，但毕竟这也不是能够一蹴而就的事情，最终他们还是抑制住了有些兴奋的情绪，回到床上强迫自己睡了过去。
    第二天一早，两人都早早醒来，各自泡了一桶方便面，吃完之后便按照昨天晚上的计划开始了工作。
    虽然这只是两人的第一次合作，但彼此之间的默契都非常足，就仿佛是合作过多年的老搭档一样。
    只需要通过非常简短的交流，他们就能够马上理解对方的意思。
    「没问题，Magma跑出来的同调结果跟我手动计算的完全一致。」
    「好，逐层扭曲时，记得先扭a再扭c，否则可能会出挠元。」
    「谱序列积分我算完了，你再验证一下有没有错误。」
    花了一整天的时间，两人便完成了框架的搭建和核心验证的工作。
    接下来，只要再完成最终的收尾验证，所有的问题就可以都得到解决了。
    而这最终的收尾验证工作也是比较繁琐的，他们必须要逐条验证Broué猜想要求的所有条件。
    如果有其中的一条无法满足，那他们之前所做的工作又将前功尽弃了。
    休息了一个晚上之后，他们先列出了一张验证清单，随后逐条开始了验证。
    「复形所有项都是有限生成透射模，满足。」
    「复形自对偶性，满足。」
    「张量积诱导三角范畴的正合函子，满足……」
    随着一项一项条件被成功的验证，董易的手都因为过于的紧张和激动，变得有些颤抖了起来。
    因为每完成一项验证，就代表他距离完成研究又进了一步，按时毕业的希望就多了一分。

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第92章 全部满足！

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